ChatGPT Resolve Problema Matemático Inédito de Erdős em 15 Minutos

INTRODUÇÃO

Um engenheiro de software e pesquisador quantitativo, Neel Somani, testou as habilidades matemáticas do novo modelo da OpenAI e fez uma descoberta inesperada: o ChatGPT resolveu um problema matemático aberto em apenas 15 minutos, formalizando uma prova completa que foi verificada pela ferramenta Harmonic. O caso envolve uma conjectura do lendário matemático Paul Erdős, cuja vasta coleção de problemas não resolvidos tem servido como campo de testes para a inteligência artificial.

DESENVOLVIMENTO

Somani colou o problema no ChatGPT e deixou o modelo "pensar" por 15 minutos. Ao retornar, encontrou uma solução completa. O raciocínio da IA foi impressionante, citando axiomas matemáticos como a fórmula de Legendre, o postulado de Bertrand e o teorema da Estrela de Davi. Eventualmente, o modelo localizou um post do Math Overflow de 2013, onde o matemático de Harvard Noam Elkies havia apresentado uma solução elegante para um problema similar. No entanto, a prova final do ChatGPT diferiu do trabalho de Elkies em aspectos importantes, oferecendo uma solução mais completa para uma versão do problema de Erdős.

CONCLUSÃO

Este resultado surpreendente desafia o ceticismo sobre a inteligência das máquinas e não é um caso isolado. Ferramentas de IA, como o Aristotle da Harmonic e o deep research da OpenAI, tornaram-se ubíquas na matemática. Com o lançamento do GPT 5.2, descrito por Somani como "anecdoticamente mais habilidoso em raciocínio matemático", o volume de problemas resolvidos tornou-se difícil de ignorar, levantando novas questões sobre a capacidade dos grandes modelos de linguagem em empurrar as fronteiras do conhecimento humano.